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Respuesta dada por:
57
Sean a y b los números:
Media Aritmética es:
(a + b)/2 = 5
a + b = 2(5)
a + b = 10 .......(I)
Media Armónica es:
(2ab)/(a + b) = 24/5 ........(II)
Reemplazamos (I) en (II)
(2ab)/(a + b) = 24/5
(2ab)/10 = 24/5
2ab = 10(24/5) Simplificando 5
2ab = 2(24) Simplificando 2
ab = 24
a = 24/b ..................(III)
Reemplazando (III) en (I)
a + b = 10
24/b + b = 10
24 + b² = 10b
b² - 10b + 24 = 0 Factorizamos por el Metodo de Aspa Simple
b -6 =>-6b
X
b -4 =>-4b
-------
-10b Los factores son:
(b - 6)(b - 4) = 0 Igualamos cada factor a cero
b - 6 = 0 ∧ b - 4 = 0
b = 6 b = 4
∴ b tiene 2 valores 4 y 6
Hallamos a en (I) en ambos casos:
Para b = 4 Para b = 6
========= ===========
a + b = 10 a + b = 10
a + 4 = 10 a + 6 = 10
a = 10 - 4 a = 10 - 6
a = 6 a = 4
∴a también tiene 2 valores 4 y 6:
Reemplazando en la Ecuación (I) a = 6 y b = 4:
a + b = 10
6 + 4 = 10
10 = 10 Se cumple la igualdad por lo tanto a = 6 y b = 4
Respuesta:
=========
Cuando a es 6 el valor de b es 4 y cuando a es 4 el valor de b es 6
Media Aritmética es:
(a + b)/2 = 5
a + b = 2(5)
a + b = 10 .......(I)
Media Armónica es:
(2ab)/(a + b) = 24/5 ........(II)
Reemplazamos (I) en (II)
(2ab)/(a + b) = 24/5
(2ab)/10 = 24/5
2ab = 10(24/5) Simplificando 5
2ab = 2(24) Simplificando 2
ab = 24
a = 24/b ..................(III)
Reemplazando (III) en (I)
a + b = 10
24/b + b = 10
24 + b² = 10b
b² - 10b + 24 = 0 Factorizamos por el Metodo de Aspa Simple
b -6 =>-6b
X
b -4 =>-4b
-------
-10b Los factores son:
(b - 6)(b - 4) = 0 Igualamos cada factor a cero
b - 6 = 0 ∧ b - 4 = 0
b = 6 b = 4
∴ b tiene 2 valores 4 y 6
Hallamos a en (I) en ambos casos:
Para b = 4 Para b = 6
========= ===========
a + b = 10 a + b = 10
a + 4 = 10 a + 6 = 10
a = 10 - 4 a = 10 - 6
a = 6 a = 4
∴a también tiene 2 valores 4 y 6:
Reemplazando en la Ecuación (I) a = 6 y b = 4:
a + b = 10
6 + 4 = 10
10 = 10 Se cumple la igualdad por lo tanto a = 6 y b = 4
Respuesta:
=========
Cuando a es 6 el valor de b es 4 y cuando a es 4 el valor de b es 6
nievesgringap8jeq8:
entonces cual es la respuesta ?
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