Question

Considere un péndulo simple con longitud L que tiene una pequeña masa m atada al final de la cuerda. Si el pendulo parte de una posicion horizontal y se libera desde el reposo, demuestra. a)Que rapidez en el punto inferior del vaivén es vmax=raiz2gL y b)Que la tensión en la cuerda en ese punto es tres veces el peso de la masa o Tmax=3mg

Answer 1

El péndulo es un sistema conservativo.

a) La energía potencial arriba es igual que la cinética abajo

La altura sobre el nivel inferior es L

m g L = 1/2 m V²; por lo tanto V = √(2 g L)

b) Fuerzas en el punto inferior: tensión de la cuerda hacia arriba y peso del cuerpo hacia abajo.

Entre las dos suministran la fuerza centrípeta presente en todo movimiento circular.

T - m g = Fc = m V² / L; reemplazamos V² = 2 g L

T - m g = m . 2 g L / L = 2 m g

Finalmente T = 3 m g

Saludos Herminio