Question

La suma de un numero con el triple de otro es 18: y la diferencia del primero con el doble del segundo es 8 ¿Cuales son esos números? a) 24 y -2. b) 24 y 2. c)12 y 2. d) 12 y -2. Me lo pueden explicar :(

Answer 1

Sean los números a y b:

Desarrollamos por el método de igualación:

La suma de un numero con el triple de otro es 18
a + 3b = 18
        a = 18 - 3b ..........(I)

la diferencia del primero con el doble del segundo es 8 
a - 2b = 8
       a = 8 + 2b ..........(II)

Igualamos (I) y (II)
18 - 3b = 8 + 2b
  18 - 8 = 2b + 3b
       10 = 5b
    10/5 = b
         2 = b

Hallamos a en (I)
a = 18 - 3b
a = 18 - 3(2)
a = 18 - 6
a = 12

Verificamos en la Ecuacion los valores de x e y:
  a = 8 + 2b
12 = 8 + 2(2)
12 = 8 + 4
12 = 12                      Lo que queríamos demostrar

Respuesta:
==========
Los números son 12 y 2

Answer 2

Siendo dos números "a" y "b".
Triple del segundo: 3b
Doble del segundo: 2b

"La suma de un número con el triple del otro es 18"
a + 3b = 18
"La diferencia del primero con el doble del segundo es 8"
a - 2b = 8

Entonces, restando verticalmente ambas ecuaciones:
a + 3b = 18              
a  - 2b = 8    (-)

Recuerda que al restarlo, se cambian los signos.
-a + 2b = -8

 a + 3b = 18              
-a + 2b = -8   
-----------------
0a+5b=10
b=10/5
b=2
a=12

Comprobación:
 a + 3b = 18 
12 + 3(2) = 18
12 + 6 = 18