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Respuesta dada por:
11
⭐Tenemos la siguiente ecuación:
x² - 4y² = 4
Recordemos que una hipérbola está igualada a 1, y ambas variables cuadráticas restándose, acomodamos la ecuación:
![\frac{ x^{2} }{4} - \frac{y^{2} }{1}=1 \frac{ x^{2} }{4} - \frac{y^{2} }{1}=1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+x%5E%7B2%7D+%7D%7B4%7D+-+%5Cfrac%7By%5E%7B2%7D+%7D%7B1%7D%3D1)
![\frac{ x^{2} }{2^{2}} - \frac{y^{2} }{1^{2}}=1 \frac{ x^{2} }{2^{2}} - \frac{y^{2} }{1^{2}}=1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+x%5E%7B2%7D+%7D%7B2%5E%7B2%7D%7D+-+%5Cfrac%7By%5E%7B2%7D+%7D%7B1%5E%7B2%7D%7D%3D1)
Esta tiene vértice en el origen: (0,0), con a = 2 y b = 1
La excentricidad mide la abertura de la hipérbola, siendo su fórmula:
![e= \frac{ \sqrt{ a^{2}+b^{2} } }{a} e= \frac{ \sqrt{ a^{2}+b^{2} } }{a}](https://tex.z-dn.net/?f=e%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B+a%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D+%7D+%7D%7Ba%7D+)
ésta debe ser mayor o igual a 1
![e= \frac{ \sqrt{ 2^{2}+1^{2} } }{2} = \frac{ \sqrt{4+1} }{2}= \frac{ \sqrt{5} }{2} e= \frac{ \sqrt{ 2^{2}+1^{2} } }{2} = \frac{ \sqrt{4+1} }{2}= \frac{ \sqrt{5} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=e%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B+2%5E%7B2%7D%2B1%5E%7B2%7D+%7D+%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B4%2B1%7D+%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B5%7D+%7D%7B2%7D++)
Siendo así la excentricidad igual a √5/2
x² - 4y² = 4
Recordemos que una hipérbola está igualada a 1, y ambas variables cuadráticas restándose, acomodamos la ecuación:
Esta tiene vértice en el origen: (0,0), con a = 2 y b = 1
La excentricidad mide la abertura de la hipérbola, siendo su fórmula:
ésta debe ser mayor o igual a 1
Siendo así la excentricidad igual a √5/2
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