Question

Inveta una estrategia para determinar cuánto suman los primeros 20 números naturales sin usar calculadora

Answer 1

Tenemos.

1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 . 10 . 11 . 12 . 13 . 14 . 15 . 16 . 17 . 18 . 19 . 20

Sumando extremos.
1 + 20 = 21
2 + 19 = 21
3 + 18 = 21
4 + 17 = 21
5 + 16 = 21
6 + 15 = 21
7 + 14 = 21
8 + 13 = 21
9 + 12 = 21
10 + 11 = 21

Suma = S = 21 * 10 = 210
S = 21 * la mitad del número de terminos de la sucesión

S = (21)(20)/2
S = 21 * 10
S = 210

 S = (1er termino + Ultimo termino) * número de terminos sobre 2

Answer 2

Inventa una estrategia para determinar cuánto suman los primeros 20 números naturales sin usar calculadora.

Pues tenemos el caso de Progresiones Aritméticas.

Donde:
El primer término (a1) = 1
Donde el número de términos (n) = 20
Donde el último término (an) = 20
Donde la diferencia es (d) = 1
La suma de los 20 primeros (S₂₀) = ?

Aplicamos la siguiente fórmula: 
Sn = (2a1 + (n - 1) * d) * n/2
S₂₀ = (2 (1) + (20 - 1) * 1) * 20/2
S₂₀ = (2 + (19) * 1) * 10
S₂₀ = (2 + 19) * 10
S₂₀ = 10 (21)
S₂₀ = 210

RESPUESTA: La suma de los 20 primeros números naturales es: 210