Question

¿como se comprueba que seno cuadrado del angulo mas coseno cuadrado del angulo es igual a uno? !

Answer 1

Comprobando: Sen²α + Cos²α = 1
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Dibujamos un triangulo rectángulo:

           |\                          →Por el Teorema de Pitagoras se tiene que: 
           |  \                            h² = a² + b²  y Senα = a/h  y  Cosα = b/h
        a |    \ h                      
           |      \                     
           |____\ ← α 
              b

Reemplazando:
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Sen²α + Cos²α = 1            →Reemplazamos Senα = a/h y Cosα = b/h
  (a/h)² + (b/h)² = 1            →Elevamos al cuadrado las fracciones
    a²/h² + b²/h² = 1            →Fracciones homogéneas de denominador h²
      (a² + b²)/h² = 1            →Pero por Pitagoras h² = a² + b²
                h²/h² =1             →Simplificamos h²
                     1 = 1            → Lo que queríamos demostrar