Question

Si A tiene el doble de elementos que B, y posee 992 subconjuntos mas , hallar cuantos elementos tiene AUB , sabiendo ademas que A y B comparten solo 3 elementos.

Answer 1

Planteamiento:

A es un conjunto
B es otro conjunto
A =2B
A+ B = 992 subconjuntos quiere decir que poseen esa cantidad de elementos entre ambos

2B +B = 992
3B = 992
B = 992/3 
B ≈ 330 elementos

Entonces
A = 660 elementos 

Con un diagrama de Ven observamos que si los conjuntos tienen 3 elementos en común

A = 660 -3 = 657
B = 330 -3 = 327

A ∪ B = 657 +327 +3
A ∪ B = 987 elementos

Answer 2

Respuesta:

12

Explicación paso a paso:

B=x elementos

A=2x elementos

subconjuntos de B= 2^x

subconjuntos de A=2^2x

según el enunciado A=992 + 2^x

2^2x=992+2^x

x=5

B=5

A=10

la unión es 15 pero como comparten 3 seria 12