Question

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En un invernadero se tienen plantas de cuatro variedades distintas (V1, V2, V3, y V4) en las proporciones 50%, 20%, 20% y 10%, respectivamente. Sabemos que una cierta enfermedad ataca al 5% de las plantas de la variedad V1, al 10% de las de V2, al 7.5% de las de V3 y al 30% de las de V4. Si una cierta planta está afectada por la enfermedad, ¿cuál es la probabilidad de que sea de la variedad V1? ¿De V2? ¿De V3? ¿De V4?

Answer 1

Datos:

En un invernadero:
Variedad          Proporciones:   A priori:   P(B)
de plantas 
V1                      0,5                  0,05        0,025
V2                      0,2                  0,10        0,02
V3                      0,2                  0,075      0,015
V4                      0,1                  0,3          0,03
                                                                _____

                                                                 0,09

Con la probabilidad del Teorema de Bayes:
P(Ai /B) = P(AI) * P(B/Ai) / P(B)

Probabilidad según la  variedad de planta de que este infectada:
P(V1) = 0,025 /0,09 = 0,2777 = 27,77%

P(V2) = 0,02 /0,09 = 0,2222 = 22,22%

P(V3) = 0,015 /0,09 = 0,1666 = 16,67 %

P(V4) = 0,03 /0,09= 0,3333 = 33,33%