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Respuesta dada por:
2
⭐SOLUCIÓN: Las raíces son 26 y 13. Y el valor de "d" es 13
Primeramente escribimos de forma ordenada la ecuación solicitada:
x² - 3dx + 2d² = 0
Hallar "d" para que la suma de las raíces valga 39
Resolveremos mediante la resolvente cuadrática, donde:
a: 1
b: -3d
c: 2d
![\frac{-b(+o-) \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a} \frac{-b(+o-) \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-b%28%2Bo-%29+%5Csqrt%7B+b%5E%7B2%7D+-4ac%7D+%7D%7B2a%7D)
Sustituimos:
![x_{1}= \frac{-(-3d)+ \sqrt{ (-3d)^{2} -4*1*2d^{2}} }{2*1} =\frac{3d+ \sqrt{ 9d^{2} -8d^{2} } }{2} = \frac{3d+ \sqrt{ d^{2}} }{2}= \frac{3d+d}{2}= \frac{4d}{2} x_{1}= \frac{-(-3d)+ \sqrt{ (-3d)^{2} -4*1*2d^{2}} }{2*1} =\frac{3d+ \sqrt{ 9d^{2} -8d^{2} } }{2} = \frac{3d+ \sqrt{ d^{2}} }{2}= \frac{3d+d}{2}= \frac{4d}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D%3D+%5Cfrac%7B-%28-3d%29%2B+%5Csqrt%7B+%28-3d%29%5E%7B2%7D+-4%2A1%2A2d%5E%7B2%7D%7D+%7D%7B2%2A1%7D+%3D%5Cfrac%7B3d%2B+%5Csqrt%7B+9d%5E%7B2%7D+-8d%5E%7B2%7D+%7D++%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B3d%2B+%5Csqrt%7B+d%5E%7B2%7D%7D+%7D%7B2%7D%3D++%5Cfrac%7B3d%2Bd%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B4d%7D%7B2%7D++)
x₁ = 2d
![x_{2}=\frac{3d- \sqrt{ d^{2}} }{2}= \frac{3d-d}{2}= \frac{2d}{2} x_{2}=\frac{3d- \sqrt{ d^{2}} }{2}= \frac{3d-d}{2}= \frac{2d}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B3d-+%5Csqrt%7B+d%5E%7B2%7D%7D+%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B3d-d%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B2d%7D%7B2%7D+)
x₂ = d
⭐Ahora como las dos raíces suman 39:
x₁ + x₂ = 39, es decir
2d + d = 39
3d = 39
d = 39/3
d = 13
⭐Por los que las raíces deben ser igual a:
x₁ = 2d = 2 × 13 = 26
x₂ = d = 13
Primeramente escribimos de forma ordenada la ecuación solicitada:
x² - 3dx + 2d² = 0
Hallar "d" para que la suma de las raíces valga 39
Resolveremos mediante la resolvente cuadrática, donde:
a: 1
b: -3d
c: 2d
Sustituimos:
x₁ = 2d
x₂ = d
⭐Ahora como las dos raíces suman 39:
x₁ + x₂ = 39, es decir
2d + d = 39
3d = 39
d = 39/3
d = 13
⭐Por los que las raíces deben ser igual a:
x₁ = 2d = 2 × 13 = 26
x₂ = d = 13
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