Question

Hallar d para que la suma de las raíces de la siguiente ecuación sea 39: x2−3dx+2d 2=0

Answer 1

⭐SOLUCIÓN: Las raíces son 26 y 13. Y el valor de "d" es 13

Primeramente escribimos de forma ordenada la ecuación solicitada:

x² - 3dx + 2d² = 0

Hallar "d" para que la suma de las raíces valga 39

Resolveremos mediante la resolvente cuadrática, donde:

a: 1
b: -3d
c: 2d

$\frac{-b(+o-) \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a}$

Sustituimos:

$x_{1}= \frac{-(-3d)+ \sqrt{ (-3d)^{2} -4*1*2d^{2}} }{2*1} =\frac{3d+ \sqrt{ 9d^{2} -8d^{2} } }{2} = \frac{3d+ \sqrt{ d^{2}} }{2}= \frac{3d+d}{2}= \frac{4d}{2}$

x₁ = 2d

$x_{2}=\frac{3d- \sqrt{ d^{2}} }{2}= \frac{3d-d}{2}= \frac{2d}{2}$

x₂ = d

⭐Ahora como las dos raíces suman 39:  

x₁ + x₂ = 39, es decir

2d + d = 39

3d = 39

d = 39/3

d = 13

⭐Por los que las raíces deben ser igual a:

x₁ = 2d = 2 × 13 = 26

x₂ = d = 13