El siguiente plano corresponde a un campo de fútbol dibujado a escala de 1:2000. Para darle mantenimiento, se desea recubrir el campo con planchas cuadradas de pasto artificial de 4 metros cuadrados. ¿Cuántas planchas serán necesarios para cubrir todo el campo? La cancha es de 5 cm de largo y 3,5 cm de ancho
Respuestas
Respuesta:
S=S1+S2
S=2(3,5)+2(5)
S=7+10
S=17
Explicación paso a paso:
Para convertir a m2
17 x 2000=14000=140m2
140:4=35
35 x 200= 7000
Para cubrir todo el campo de fútbol con planchas cuadradas de pasto artificial de 4 metros cuadrados, se necesitan 1750 planchas cuadradas.
El plano del campo de fútbol está dibujado a escala de 1:2000.
¿Qué es una Escala?
En dibujo, fotografía y otros ámbitos, una escala es una relación geométrica entre las dimensiones del plano y las dimensiones reales de un objeto.
Se determina en forma de cociente, mediante la fórmula:
Escala = Medidas Dibujo/Medidas Reales
Para el plano del campo de fútbol, la escala es de 1:2000, de lo que se plantea la expresión:
1/2000 = Medidas Plano/Medidas Reales
Primero, se determinan las dimensiones reales del campo, utilizando la escala.
- Largo: 5 cm en el plano.
Se plantea la expresión:
1/2000= 5 cm/Real
Real = 5 cm / (1/2000)
Real = 5 cm * 2000
Real = 10000 cm
- Ancho: 3,5 cm en el plano.
Se plantea la expresión:
1/2000= 3,5 cm/Real
Real = 3,5 cm / (1/2000)
Real = 3,5 cm * 2000
Real = 7000 cm
Las medidas se pueden expresar en metros, conociendo que 1 metro equivale a 100 centímetros. Se debe dividir la medida en centímetros entre 100 y se obtiene metros, quedando:
- Largo = 100 m
- Ancho = 70 m
Luego, se calcula el área del campo de fútbol, que es de forma rectangular, usando la expresión:
Área = Largo * Ancho
A = 100 m * 70 m
A = 7000 m²
Finalmente, para conocer la cantidad de planchas cuadradas a comprar, se realiza la división:
Planchas = Área Total/Área Plancha
Planchas = 7000 m²/4 m²
Planchas = 1750
Por lo tanto, se deben comprar 1750 planchas cuadradas.
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