Question

la suma de diferencia y producto de dos números son entre sí como los números 5,1 y 30 entonces la suma de los cuadrados de dichos números es:

Answer 1

Suma/ diferencia / producto = 5/1/30

=> Suma :

a+b= 5k
a= 5k-b

=> Diferencia :

a-b= k
a=k+b

=> Producto :

a*b = 30k
a= 30k/b

Igualamos "a" :

5k-b = k+b
5k-k= b+b
4k =2b
2k=b

Reemplazamos "b" :

a=30k/b
a=30k/2k
a= 15

∵ Hallamos "b" :

30k/b = k+b
15 = k+2k
15= 3k
5=k

b=2k
b= 2(5)
b=10

∵ Comprobamos :

a+b =5k
15+10 = 5(5)
25 =25

a-b=k
15-10 = 5
5=5

a*b = 30k
15*10 =30(5)
150=150

Es correcto.

∴ Hallamos la suma de los cuadrados de los números :

a^2 + b^2
15^2 + 10^2
225 +100
325

Respuesta : 325

Espero te sirva !! ^^