Question

Suponga que la hipotenusa de un triángulo es 10 cm más largo que uno de sus lados y ese lado es 10 cm mas largo que el otro. Hallen la longitud de los 3 lados de ese triángulo rectángulo.

Answer 1

Suponga que la hipotenusa de un triángulo es 10 cm más largo que uno de sus lados y ese lado es 10 cm mas largo que el otro. Hallen la longitud de los 3 lados de ese triángulo rectángulo

Hipotenusa= x+10 +10= x+20
Cateto 1= x+10
Cateto 2=x

(cateto 1) ² + (cateto 2 )²= hipotenusa²
(x+10) ² + (x)²= (x+20)²
x²+2(x)(10)+ 10² + x²= x²+2(x)(20)+20²
2x²+20x+100=x²+40x+400
2x²-x²+20x-40x+100-400=0
x²-20x-300=0
x...........-30
x...........10

x-30=0
x=30

Reemplazamos los catetos y  la hipotenusa

Hipotenusa=x+20 = 30+20=50
Cateto 1= x+10= 30+10=40
Cateto 2=x = 30

-Los lados son 30,40 y 50