Sean los valores: 4,5,6,7,8,5,6,5,8,4,5 y 8 determina:
A.La media aritmetica
B.la mediana
C. La moda
D.La desviacion media
Respuestas
Sean los valores: 4,5,6,7,8,5,6,5,8,4,5 y 8 determina:
A.La media aritmetica
Xm= (4+5+6+7+8+5+6+8+4+5+8) / 12
Xm= 5.91
B.la mediana
Ordenamos los términos:
4,4,5,5,5,5,6,6,7,8,8,8
Mediana = 5+6/2 = 5.5
C. La moda
Moda es el valor que mas se repite
Moda = 5
D.La desviacion media
σ= ∑|X'-X| /n = 1.25
De los datos dados obtenemos que:
- Media = 5.916667
- Mediana = 5.5
- Moda = 5
- Desviación media = 1.25
Tenemos el conjunto de números: 4,5,6,7,8,5,6,5,8,4,5 y 8 (12 datos). Procedemos a calcular lo solicitado:
1. La media aritmética:
La media aritmética tambien conocida como promedio es una medida de tendencia central que consiste en sumar todos los elementos y dividirlo entre la cantidad de elementos presente, es decir, sea "n" la cantidad de elementos y x1, x2, x3, x4, ..., xn los elementos entonces la media aritmética es:
media = ∑xi/n i desde 1 hasta n
Calculamos la media aritmética: son en total 12 datos:
Media = (4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 5 + 6 + 5 + 8 + 4 + 5 + 8)/12 = 71/12 = 5.916667
2. La mediana
La mediana es una medida de tendencia central que consiste en tomar el elemento medio del conjunto de elementos, es decir, sea "n" la cantidad de elementos y x1, x2, x3, x4, ..., xn los elementos entonces la mediana es:
Si n es impar: X((n+1)/2)
Si n es par: es el promedio de los datos centrales que es (X(n/2) + X((n/2) + 1))/2
Calculamos la mediana: son en total 12 datos n es par
4, 5, 6, 7, 8, 5, 6, 5, 8, 4, 5, 8
Mediana = (5 + 6)/2 = 11/2 = 5.5
3. La moda
La moda es el elemento que mas se repite en un conjunto de números si hay dos elementos que se repitan de igual manera entonces tenemos dos modas, si hay tres datos que se repitan la misma cantidad de veces 4 modas, si ningún dato se repite entonces no hay moda.
Calculamos la moda:
4,5,6,7,8,5,6,5,8,4,5 y 8
El cuatro: se repite 2 veces
El cinco: se repite 4 veces
El seis: se repite 2 veces
El siete: no se repite
El ocho: se repite 3 veces
La moda es el 5 porque es el que mas se repite
4. La desviación media:
La desviación media es una medida de tendencia central que determina la variabilidad de los datos donde sea "n" la cantidad de elementos y x1, x2, x3, x4, ..., xn los elementos entonces la desviación media es:
Dm = ∑ |Xi - media|/n i desde 1 hasta n
Calculamos la desviación media:
Dm = ∑ |Xi - media|/n i desde 1 hasta n
Dm = (|4 - 5.916667| + |5- 5.916667| + |6- 5.916667| + |7- 5.916667| + |8- 5.916667| + |5- 5.916667| + |6- 5.916667| + |5- 5.916667| + |8- 5.916667| + |4- 5.916667| + |5 - 5.916667|)/12
Dm = (2*1.916667 + 4*0.916667 +2*0.083333 + 1.083333 + 3*2.083333)/12 = 15/12 = 1.25
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