Question

¿Cómo puedo simplificar este ejercicio?

Estoy intentando hacer mi tarea, pero no le entendí nada al profesor :)

Answer 1

Solución
Propongo lo siguiente:
$1-\frac{1}{x}=\frac{x-1}{x}\\-1+\frac{3}{1-\frac{1}{x}}=-1+\frac{3}{\frac{x-1}{x}}=\frac{-\frac{x-1}{x}+3}{\frac{x-1}{x}}=\\\frac{-(x-1)+3x}{\frac{x}{\frac{x-1}{x}}}=\frac{-x+1+3x}{\frac{x}{\frac{x-1}{x}}}=\\\frac{2x+1}{\frac{x}{\frac{x-1}{x}}}=\frac{x(2x+1)}{x(x-1)}=\frac{2x+1}{x-1}\\\textup{Finalmente:}\\\frac{1}{\frac{2x+1}{x-1}}=\frac{x-1}{2x+1}$
Saludos.