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Respuesta dada por:
7
Sea............x: primer número
................. y: segundo número
El sistema de ecuaciones a plantear según el enunciado del problema son:
=> x + y = 5 ...............(ec.1)
=> xy = -84.................(ec.2)
Resolviendo por el método de sustitución:
Lo primero es despejar a "y" en la (ec.1), así:
=> y = 5 - x
Con este valor de "x" se sustituye en la (ec.2), así:
=> x (5 - x) = - 84
Resolviendo, tenemos:
=> 5x - x^2 = 84
Ordenando:
=> -x^2 + 5x + 84 = 0
Multiplicar esta ecuación por menos UNO.
=> x^2 - 5x - 84 = 0
Factorizando:
=> (x - 12) (x + 7) = 0
Teorema del factor nulo:
=> x - 12 = 0 => x(1) = 12
=> x + 7 = 0 => x(2) = -7
Ahora con estos dos valores se reemplazan en:
=> y = 5 - x => y = 5 - 12 => y = -7
=> y = 5 - x => y = 5 - (-7) => y = 12
Respuestas: Los números son: S(1)={12, -7} ó S(2) ={-7, 12}
Espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios
................. y: segundo número
El sistema de ecuaciones a plantear según el enunciado del problema son:
=> x + y = 5 ...............(ec.1)
=> xy = -84.................(ec.2)
Resolviendo por el método de sustitución:
Lo primero es despejar a "y" en la (ec.1), así:
=> y = 5 - x
Con este valor de "x" se sustituye en la (ec.2), así:
=> x (5 - x) = - 84
Resolviendo, tenemos:
=> 5x - x^2 = 84
Ordenando:
=> -x^2 + 5x + 84 = 0
Multiplicar esta ecuación por menos UNO.
=> x^2 - 5x - 84 = 0
Factorizando:
=> (x - 12) (x + 7) = 0
Teorema del factor nulo:
=> x - 12 = 0 => x(1) = 12
=> x + 7 = 0 => x(2) = -7
Ahora con estos dos valores se reemplazan en:
=> y = 5 - x => y = 5 - 12 => y = -7
=> y = 5 - x => y = 5 - (-7) => y = 12
Respuestas: Los números son: S(1)={12, -7} ó S(2) ={-7, 12}
Espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios
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