Question

la suma de dos números es 5 su producto es —84 allá los dichos números ??

Answer 1

Sea............x: primer número
................. y: segundo número

El sistema de ecuaciones a plantear según el enunciado del problema son:

=> x + y = 5 ...............(ec.1)
=>  xy = -84.................(ec.2)

Resolviendo por el método de sustitución:

Lo primero es despejar a "y" en la (ec.1), así:

=> y = 5 - x 

Con este valor de "x" se sustituye en la (ec.2), así:

=> x (5 - x) = - 84

Resolviendo, tenemos:

=> 5x - x^2 = 84 

Ordenando:

=> -x^2 + 5x + 84 = 0
Multiplicar esta ecuación por menos UNO.

=> x^2 - 5x - 84 = 0

Factorizando:

=> (x - 12) (x + 7) = 0

Teorema del factor nulo:

=> x - 12 = 0 => x(1) = 12

=> x + 7 = 0 => x(2) = -7

Ahora con estos dos valores se reemplazan en:

=> y = 5 - x => y = 5 - 12 => y = -7

=> y = 5 - x => y = 5 - (-7) => y = 12

Respuestas: Los números son: S(1)={12, -7} ó  S(2) ={-7, 12}

Espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios