Respuestas
El área de cada polígono regular es:
a. 4.8 u
b. 3.375 u
c. 4410 u
d. 8√42 u
Explicación:
El área de cada polígono se halla mediante la fórmula:
A= perímetro* apotema/ 2
Para cada figura se debe hallar su perímetro e identificar su apotema:
a. Perímetro= 8* 1u= 8u
Apotema=1.2 u
Área= 8u*1.2 u/2 =4.8 u
b. Perímetro= 5* 1.5 u= 7.5 u
Apotema=0.9 u
Área= 7.5 u*0.9 u/2 =3.375 u
c. Perímetro= 6* 42u= 252u
Apotema=35 u
Área= 252 u*35 u/2 =4410 u
d. Perímetro= 8* √6 u= 8√6 u
Apotema=√7 u
Área= 8√6 u*√7 u/2 =8√42 u
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El área de los polígonos regulares dados se corresponde con:
- Octágono azul, 4.8 u²
- Pentágono, 3.375 u²
- hexágono, 4 410 u²
- Octágono amarillo, 4√42 u²
¿Qué es un polígono regular?
Un polígono regular es una figura geométrica plana, más concretamente, una porción de un plano limitado por una línea poligonal. Un polígono que está compuesto por n cantidad de lados, n cantidad de vértices y n cantidad de ángulos internos iguales.
En nuestro caso como se conoce el número de lados y los apotemas de los polígonos; el área de cualquier polígono se calcula mediante la fórmula:
- Área polígono: A = (P×a) /2
- Octágono azul: A = (8×1 u)(1.2 u)/2 = (8 u)(0.6 u) = 4.8 u²
- Pentágono: A = (5×1.5 u)(0.9 u)/2 = (7.5 u)(0.45 u) = 3.375 u²
- Hexágono: A = (6×42 u)(35 u)/2 = (252 u)(17.5 u) = 4 410 u²
- Octágono amarillo: A = (8×√6 u)(√7 u)/2 = (4)(√6 u)(√7 u) = 4√42 u²
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