Question

¿Estimar el area de un rectángulo si la diagonal mide 12 metros y la altura 7 metros ? Explicar el proceso

Answer 1

la fórmula para hallar el área de un rectángulo es base por la altura (a=b×h). pero en el ejercicio nos dan el valor solo de la altura, el valor de la base la podemos hallar siguiendo estos pasos.

dibuja la gráfica
nótese que al trazar la diagonal se forman dos triángulos rectángulos.
al tomar cualquiera de ellos tenemos el valor de un catetos (7 m) y el valor de la hipotenusa (12 m).
para hallar el valor del otro cateto y que correspondería a la base del rectángulo aplicamos Pitágoras:
${h}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \\ {12}^{2} = {7}^{2} + {b}^{2} \\ 144 = 49 + {b}^{2} \\ 144 - 49 = {b}^{2} \\ \sqrt{95} = b \\ 9.7468 = b$
como ya tenemos el valor de la base (9.7468 m) ahora sí podemos aplicar la fórmula para hallar el área del rectángulo.
$a = b \times h \\ a = 9.7468 \times 7 \\ a = 68.2276$
R/el área del rectángulo será de 68.22 metros cuadrados