Question

Si la longitud de una varilla está relacionada linealmente con la temperatura y se sabe que la longitud es de 108:75 cm a 25⁰ C y de 109:08 cm a 36⁰ C, ¿Cuál es la longitud a x⁰ C?

función lineal

Answer 1

-Como la relación entre la longitud (L) de la varilla y la temperatura (T) es lineal, entonces su relación esta dada por la ecuación de la recta:

Y = mX + C (Ec. 1)

Donde Y= Longitud de la varilla (L), X = Temperatura (°C), m= la pendiente de la recta y C= es el intercepto Y,  es decir el valor de Longitud de la Varilla (L) cuando la Temperatura es 0°C (X=0)


- La pendiente m, es igual a :

 m = (Y2 - Y1)/ (X2 - X1)

m = (109,08 - 108,75) /(36 °C - 25°C) = 0,03

- Sustituyendo en la Ec. 1

Y = 0,03 X + C

- Para hallar el valor de C, el intercepto sustituimos uno de los valores de L y T dados y despejamos C.

108,75 = 0,03 x 25 + C  ⇒  C = 108,75 - 0,75 = 108

- Por tanto, la función lineal queda:

Y = 0,03 X + 108

Para cualquier valor de Temperatura X (°C), se puede determinar el valor de la Longitud de la Varilla (L)