Question

miguel tiene dos años mas que su primo alberto y hace quatro años la s edad de alberto era tres quartas partes de la de miguel. que edades tendran los dos dentro de seis años !

Answer 1

                      -4                    +6
       PASADO    PRESENTE    FUTURO
M      (X+2)-4           x+2              X+8
A          X-4                x                 X+6

X-4=3/4 (X-2)        DENTRO DE 6 AÑOS
4X-16=3X-6            M: 22+8=30
X=22                       A=22+6=28

Answer 2

Dentro de seis años, las edades de Miguel y Alberto serán 18 y 16 años respectivamente.

Para calcular las edades de Miguel y Alberto, se hace uso de un sistema de ecuaciones.

¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?

Es un arreglo de dos o más ecuaciones, donde pueden haber dos o más incógnitas, las cuales se desea determinar su valor.

Para que el sistema tenga solución única, se deben tener tantas ecuaciones como incógnitas.

Del enunciado se extrae la información:

• La edad actual de Miguel la llamaremos "M".
• La edad actual de Alberto la llamaremos "A".
• Miguel tiene dos años más que Alberto. Escribiremos: M = A + 2.
• Hace cuatro años, las edades serían "M - 4" y "A - 4".
• Hace cuatro años la edad de Alberto era tres cuartas partes de la de Miguel. Podemos escribir la ecuación: A - 4 = (3/4)(M - 4).

Luego, el sistema de ecuaciones resulta:

1. M = A + 2
2. A - 4 = (3/4)(M - 4)

Se sustiuye el valor de "M" en la ecuación 2.

A - 4 = (3/4)(A + 2 - 4)

A - 4 = (3/4)(A - 2)

A - 4 = (3/4)A - 6/4

A - (3/4)A = 4 - 6/4

(1/4)A = 10/4

A = 10

Luego:

M = A + 2

M = 10 + 2

M = 12

Las edades de Miguel y Alberto son 12 y 10 años, respectivaente.

Dentro de 6 años:

• Miguel: 12 + 6 = 18 años.
• Alberto: 10 + 6 = 16 años.

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