Question

Encuentra dos números consecutivos cuyo producto sea 65 .

Answer 1

Sean los números consecutivos x, x + 1:

El Producto  de los números es 65
                     x(x + 1) = 65                                
                        x² + x = 65                  →Completando cuadrados
x² + 2(x)(1/2) + (1/2)² = 65 +(1/2)²
                   (x + 1/2)² = 65 + 1/4
                   (x + 1/2)² = (4(65) + 1)/4
                   (x + 1/2)² =  (260 + 1)/4
                   (x + 1/2)² = 261/4             →El exponente pasa con raíz (+) y (-)
          x + 1/2 = √(261/4)             ∧              x + 1/2 = -√(261/4)
          x + 1/2 =  3√29/2                               x + 1/2 = -3√29/2
                   x = 3√29/2 - 1/2                                 x = -3√29/2 - 1/2
                   x = (3√29 - 1)/2                                  x = -(3√29 + 1)/2

Respuesta:
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Los valores de x son (3√29 - 1)/2 y -(3√29 - 1)/2