Question

Los estudios que se realizan en un laboratorio indican que la cantidad de sustancia “S” contenida en una dosis de un cierto medicamento se distribuye según un modelo Normal de probabilidad con una media de 50 unidades. Se ha comprobado que el medicamento surte efecto, si la dosis administrada contiene una cantidad de la sustancia comprendida entre 46 y 54 unidades. Conociendo que el 2.5% de las dosis contienen una cantidad superior a 54 unidades. ¿Qué probabilidad hay de que un 15 individuo, al que se le administra una dosis elegida al azar, no le surta efecto el medicamento? Justifica tu respuesta.

Answer 1

Datos:

Distribución Normal
μ= 50
La dosis surge efecto si se encuentra entre el rango de confianza (46, 54)
2,5 % de la dosis contiene una cantidad superior a 54
Z = -1,96 valor ubicado en la Tabla de Distribución Normal

Calculemos la desviación estándar

Z = X-μ /σ
σ = X-μ/Z
σ = 54 -50 /1,96
σ =2,04

¿Qué probabilidad hay de que un 15 individuo, al que se le administra una dosis elegida al azar, no le surta efecto el medicamento?
Como es una distribución Normal antes y después de la curva hay un porcentaje de 2,5%, por tanto dentro de la curva hay una probabilidad de 95%, lo que quiere decir que la probabilidad fuera del rango establecido es de 5%