c) Averiguar el número de animales de una granja sabiendo que: la suma de patos y vacas es 132 y la de sus patas es 402. .
Respuestas
Hay 69 vacas y 63 patos
Explicación paso a paso:
Planteamos un sistema con las siguientes variables:
- P: cantidad de patos
- V: cantidad de vacas
Hay un total de 132 animales:
P + V = 132
Despejando "P": P = 132 - V
La suma de patas es de 402. Cada pato tiene 2 y cada vaca 4:
2P + 4V = 402
Sustituyendo "P":
2 · (132 - V) + 4V = 402
264 - 2V + 4V = 402
2V = 402 - 264
2V = 138
V = 138/2
V = 69
Por lo tanto, la cantidad de patos es:
P = 132 - 69
P = 63
El número de patos es igual a 69 y el número de vacas es igual a 64
Sea "x" el número de patos y sea "y" el número de vacas, tenemos que los patos tienen 2 patas y las vacas 4, por lo tanto, tenemos que:
1. x + y = 132
2. 2x + 4y = 402
Multiplicamos la ecuación 1 por 2 y obtenemos:
3. 2x + 2y = 264
Restamos la ecuación 2 con la ecuación 3:
2y = 138
y = 138/2
y = 69
Sustituimos en la ecuación 1:
x + 69 = 132
x = 132 - 69 = 64
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