Respuestas
Las funciones del Estado pueden ser entendidas como poderes del Estado (que en un Estado Liberal están sujetas al principio de Separación de poderes y en una monarquía absoluta o en un Estado totalitario se ejercen de forma plena por quien tiene todo el poder -el gobernante absoluto-), o pueden ser entendidas como las competencias de la administración pública, que son ejercidas como funciones públicas por distintos tipos de cargos públicos(distintas magistraturas, cargos electos, funcionarios, etc...)
Desde el punto de vista de la economía liberal clásica o el neoliberalismo, el papel del Estado debe ser el mínimo posible (para Adam Smith limitarse a proporcionar seguridad jurídica y seguridad física -orden público- y cumplir subsidiariamente aquellas funciones incompatibles con los beneficios individuales que se espera de la iniciativa privada); mientras que para el keynesianismo o la socialdemocracia debe haber algún tipo de intervencionismo estatal; que es máxima en la economía planificada del comunismo soviético y tiene distintos grados en el corporativismo fascista.