Question

Un objeto describe un movimiento armonico simple con una velocidad angular de 10 pi rad/s y amplitud 5cm.si el objeto se encuentra en un punto Po a pi/4 de la posicion de equilibrio, halla:a) la constante del muelle b) la frecuencia del muelle c) la maxima aceleracion alcanzada por el objeto

Answer 1

Datos:

ω = 10 π rad/seg
L= 5 cm = 0,05 m= R
Po = π/4

Posición del punto:
XPo = 0,05m * sen π/4
XPo = 0,05 m* 0,0548
XPo = 0,00274 m

Frecuencia:
ω = 2π*f
10 π rad/seg = 2π* f
f = 5 rad /seg

Velocidad máxima alcanzada:
V =ω * R
V = 10 π rad/seg * 0,05 m
V = 0,5 *3,1416 m/seg
V = 1,57 m/seg

Fuerza para una masa de 0,5 kilogramos:
F = m * V²/R
F = 0,5 kg * (1,57m/seg)² / 0,5 m
F = 2,47 N

Constante:
2,47 N= K ( 0,05m - 0,00274 m)
K = 52,26 N/m