Question

La sombra que proyecta un edificio es de 16m. Si el coseno del ángulo que se forma entre la pinta del techo y la sombra es de 16/20. ¿cuál es la altura del edificio?

Answer 1

El coseno de un triángulo es la división del cateto adyacente sobre la hipotenusa (se puede apreciar en la imagen).

cos(α) = ady/hip = 16/20

Entonces, lo que se nos pide no es más que el valor del cateto opuesto. El cual se puede hallar por medio del teorema de Pitágoras:

$hip^{2}$ = $op^{2}$ + $ady^{2}$

$op^{2}$ = $hip^{2}$ - $ady^{2}$

hip = (ady)/(16/20) = (16)/(16/20) = 20

Teniendo el valor de la hipotenusa podemos calcular el valor del cateto opuesto:

$op^{2}$ = $20^{2}$ - $16^{2}$ = 144

a = 12

La altura del edificio es de 12 m.

Answer 2

Respuesta:

El coseno de un triángulo es la división del cateto adyacente sobre la hipotenusa (se puede apreciar en la imagen).

cos(α) = ady/hip = 16/20

Entonces, lo que se nos pide no es más que el valor del cateto opuesto. El cual se puede hallar por medio del teorema de Pitágoras:

 =  + 

=  -

hip = (ady)/(16/20) = (16)/(16/20) = 20

Teniendo el valor de la hipotenusa podemos calcular el valor del cateto opuesto:

=  -  = 144

a = 12

La altura del edificio es de 12 m.

Explicación: