Question

En una estación agronómica se ha obtenido un tipo de semilla de maíz de calidad extra que germina en el 95% de los casos. Las semillas se distribuyen en bolsas que contienen 10 granos. El control de calidad de la empresa desecha las bolsas si se presentan más de dos granos que no germinan. Hallar a) La probabilidad que al escoger una bolsa al azar, no supere el control de calidad es b) La probabilidad que en la bolsa se encuentren más de un grano que no germine es c) La probabilidad que se encuentren 8 o más granos en buenas condiciones es

Answer 1

Datos:

Probabilidad de distribución binomial
p: que el grano germine
q: que el grano no germine
Si 2 granos no germinan las bolsas son desechadas
X = 10 granos
p = 0,95
q = 0,05

P(X) = Cx,k (q)∧k * p∧x-k

a) La probabilidad que al escoger una bolsa al azar, no supere el control de calidad es
P (X=2)  = C10,2 * (0,05)² * ( 0,95) ⁸
P (X=2 ) = 45 * 0,0025* 0,6634
P (X=2 ) = 0,075 = 7,5 %

b) La probabilidad que en la bolsa se encuentren más de un grano que no germine es
P (X=3)  = C10,3 * (0,05)³ * ( 0,95)⁷
P (X=3 ) = 120 * 0,000125* 0,6983
P (X=3 ) = 0,0105 = 1,05 %

c) La probabilidad que se encuentren 8 o más granos en buenas condiciones es
100 - P (X=2 ) = 100 - 7,5% = 92.5%