si la suma de los 5 términos de una P.G. es 484 y la suma de los términos de lugar par es 120, ¿cuál es la razón entera de la progresión?
PORFAVOR LES ESTOY DANDO BASTANTE PUNTOS QUIERO CON PROCEDIMIENTO PORFA!!
Respuestas
En una progresión geometrica de razón constante se cumple la condición que:
a₁ + a₁k + a₁k² + a₁k³ + a₁k⁴
Donde k es la razón de cambio, sabemos que la suma es igual a 484, entonces:
a₁ + a₁k + a₁k² + a₁k³ + a₁k⁴ = 484
a₁( 1 + k + k² + k³ + k⁴ ) = 484 (1)
Por otra parte sabemos que:
a₁k + a₁k³ = 120
a₁(k + k³) = 120 (2)
Procedemos a dividir 1 entre 2:
a₁( 1 + k + k² + k³ + k⁴ ) / a₁(k + k³) = 484/120
1 + k + k² + k³ + k⁴ / k + k³ = 121/30
Despejando a k, o usando un tanteo, tenemos que:
k = 3
Por tanto la razón de cambio entera es igual a 3 unidades.
Respuesta:
En una progresión geometrica de razón constante se cumple la condición que:
a₁ + a₁k + a₁k² + a₁k³ + a₁k⁴
Donde k es la razón de cambio, sabemos que la suma es igual a 484, entonces:
a₁ + a₁k + a₁k² + a₁k³ + a₁k⁴ = 484
a₁( 1 + k + k² + k³ + k⁴ ) = 484 (1)
Por otra parte sabemos que:
a₁k + a₁k³ = 120
a₁(k + k³) = 120 (2)
Procedemos a dividir 1 entre 2:
a₁( 1 + k + k² + k³ + k⁴ ) / a₁(k + k³) = 484/120
1 + k + k² + k³ + k⁴ / k + k³ = 121/30
Despejando a k, o usando un tanteo, tenemos que:
k = 3
Por tanto la razón de cambio entera es igual a 3 unidades.
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Explicación paso a paso: