Question

Calcula el radio de una circunferencia en la que esta inscrito un cuadrado cuyo lado mide 9 dm.

Answer 1

que es dm diametro o te equibocaste y quisiste poner cm

Answer 2

Como el cuadrado está inscrito en la circunferencia entonces las puntas del cuadrado tocan la circunferencia, de manera que, del centro a uno de los vértices del cuadrado es el radio de la circunferencia.
Esa línea es media diagonal del cuadrado original.
Usando teorema de pitágoras con 2 lados del cuadrado nos da:
a^2+b^2=c^2
(9dm)^2+(9dm^2)=c^2
162 dm^2 = c^2
c = 9*raiz(2)

c es lo que mide una diagonal entera del cuadrado, pero como solo necesitas la mitad entonces la divides entre 2:
radio = c/2 = 6.364 dm