para cercar una finca rectangular de 300 m2 se han utilizado 70 m de valla. calcula el ancho en metros de la finca. , ayuda porfa
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1
Tenemos dos ecuaciones:
![xy = 300 \\ 2x + 2y = 70 xy = 300 \\ 2x + 2y = 70](https://tex.z-dn.net/?f=xy+%3D+300+%5C%5C+2x+%2B+2y+%3D+70)
Despejando "x" en la primera.
![x = \frac{300}{y} x = \frac{300}{y}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D++%5Cfrac%7B300%7D%7By%7D+)
Reemplazando en la segunda.
![2 \times \frac{300}{y} + 2y = 70 \\ \frac{600}{y} + 2y = 70 \\ 600 + 2 {y}^{2} = 70y \\ 300 + {y}^{2} = 35y \\ {y}^{2} - 35y + 300 = 0 \\ (y - 20)(y - 15) = 0 \\ y = 20 \\ y = 15 2 \times \frac{300}{y} + 2y = 70 \\ \frac{600}{y} + 2y = 70 \\ 600 + 2 {y}^{2} = 70y \\ 300 + {y}^{2} = 35y \\ {y}^{2} - 35y + 300 = 0 \\ (y - 20)(y - 15) = 0 \\ y = 20 \\ y = 15](https://tex.z-dn.net/?f=2+%5Ctimes++%5Cfrac%7B300%7D%7By%7D++%2B+2y+%3D+70+%5C%5C++%5Cfrac%7B600%7D%7By%7D+++%2B+2y+%3D+70+%5C%5C+600+%2B+2+%7By%7D%5E%7B2%7D++%3D+70y+%5C%5C+300+%2B++%7By%7D%5E%7B2%7D++%3D+35y+%5C%5C++%7By%7D%5E%7B2%7D++-+35y+%2B+300+%3D+0+%5C%5C+%28y+-+20%29%28y+-+15%29+%3D+0+%5C%5C+y+%3D+20+%5C%5C+y+%3D+15+)
Esos vendrían a ser nuestros valores, largo 20 y ancho 15 metros.
Despejando "x" en la primera.
Reemplazando en la segunda.
Esos vendrían a ser nuestros valores, largo 20 y ancho 15 metros.
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