Question

hallar el valor de "X" para que que el numero A=10*12^{x} , tenga 36 divisores

Answer 1

Respuesta: 

Para resolver este problema debemos aplicar la teoría de cantidad de divisores. Entonces: 

                            Si tenemos un número tal que N = Aˣ · Bⁿ · Cᵇ

Entonces la cantidad de divisores será: 

                                                     CD = (x+1)·(n+1)·(b+1)

Dado lo anterior tenemos que: 

                                                             A = 10¹ · 12ˣ

Entonces la cantidad de divisores será: 

                                                       CD = (1+1)·(x+1)

Por otra parte sabemos que la cantidad de divisores debe ser 36: 

                                                             36 = (2)·(x+1) 

                                                                  x = 17

Por tanto el valor de x debe ser de 17 para que el número A tenga 36 divisores en total.