Question

Halla la ecuación canónica de la recta que
pasa por el punto A = (1, 3) y es perpendicular a
la recta s: 2x + 3y = 0

Answer 1

Recta: 2x +3y =0
Despejamos la "y" de manera que quede de la forma y = mx +n, donde m es la pendiente

3y = -2x
y = -2x /3

La pendiente es -2/3, como la recta que buscas es perpendicular a esta, la pendiente es 3/2

(Para que sean perpendiculares se tiene que cumplir que m1×m2 = -1, en este caso (-2/3)×(3/2)=-1 )

La recta que buscas es de la forma y=3x/2 +n

Reemplazamos en el punto A:

3 = (3×1)/2 + n
3 = 3/2 +n
3-3/2 = n
3/2 = n

La recta es y = 3x/2 + 3/2
De la forma canonica:

y -3x/2 -3/2 = 0 /×2

2y -3x -3=0

Adjunto la foto

Answer 2

Te adjunto imágenes con procedimiento, tarea resuelta y representación gráfica