Question

Obten la ecuacion de la recta (de forma ordinaria) que pasa por el punto (-5,-2) y es perpendicular a la recta y=2x-3

paso por paso ,por favor
Gracias

Answer 1

La ecuación ordinaria de la recta es.

y=mx+b

También se le suele llamar ecuación explícita de la recta.

Te dicen que pasa por el punto.
p=(-5,-2)=(x1,y1)

También te dice que dicha recta que debemos encontrar es perpendicular a la recta y=2x-3.

1) Para hallar la recta debemos de tener un punto y una pendiente.

(y-y1)=m(x-x1)
donde (x1,y1) es un punto de la recta y m la pendiente.

Recordemos la condición de perpendicularidad, nos dice que si el producto de las pendientes de dos rectas es -1 entonces dichas rectas son perpendiculares.

en una recta de la forma y=mx+b podemos obtener la pendiente solamente viendo el número que acompaña a "x" en la recta.

y=2x-3
y=mx+b

la pendiente es "2"
pero recordemos que la recta es perpendicular entonces.

(2)m=-1
m=-½

la pendiente es "-½"

ya podemos plantear la ecuación de la recta en su forma punto pendiente para después llevarla a la forma ordinaria

p=(-5,-2)

y-y1=m(x-x1)

y-(-2)=-½(x-(-5))

y+2=(-1/2)x-(5/2)

y=(-1/2)x-(5/2)+(4/2)

y=(-1/2)x-(1/2)

Espero haberte ayudado.

y=-0.5x-0.5