Question

La suma entre el triple de un número y su cuadrado es igual al opuesto 2 ¿ Cuál es el número?

Answer 1

Número = x
Triple = 3x
Cuadrado = x²

Hallamos el opuesto de 2:

.- El opuesto de un número positivo es negativo, y viceversa.

2 es un número entero positivo, entonces, el opuesto es un número entero negativo.

Opuesto de 2:

-2.

Ahora, podemos plantear la ecuación.

3x + x² = -2.

Resolvemos la ecuación.

3x + x² = -2
3x + x² + 2 = -2 + 2
x² + 3x + 2 = 0 <---------- Resolvemos por ecuación cuadrática de la forma "ax² + bx + c = 0"

$x=\frac{-3+\sqrt{3^2-4\cdot \:1\cdot \:2}}{2\cdot \:1}:-1$

$x=\frac{-3-\sqrt{3^2-4\cdot \:1\cdot \:2}}{2\cdot \:1}:-2$

Verificamos:

Con -1:

3x + x² = -2
(3 * -1) + (-1 * -1) = -2
-3 + 1 = -2
-2 = -2

Comprobado con -1.

Con -2:

3x + x² = -2
(3 * -2) + (-2 * -2) = -2
-6 + 4 = -2
-2 = -2.

Conclusiones:

Las soluciones finales son:

x = -1,   x = -2

¡SUERTE!