Question

En un triángulo rectángulo el cateto opuesto al ángulo A mide 3 unidades, el cateto adyacente 4 y la hipotenusa 5. ¿Cuál es el valor de la tangente del ángulo A?

A) 3/4
B) 3/5
C) 4/5
D) 5/4

Answer 1

Datos.-

CO = Cateto opuesto = 3

CA = Cateto adyacente = 4

Solución.-

Tan A = CO / CA

Tan A = 3 / 4

Rpta. Tan A = 3/4

Saludos.

Answer 2

⭐Expresión de la tangente: Opción (A), 3/4

La expresión por identidades trigonométricas de la tangente viene definido por la expresión:

tangente = cateto opuesto/cateto adyacente

Conociendo las medidas de ambos catetos, simplemente bastará con sustituir sus longitudes:

tanα = 3/4

Para despejar el ángulo, sea aplica tangente inversa:

α = tan⁻¹(3/4) = 36.87°

*Nota: El valor de la hipotenusa no es necesario para el calculo de la tangente, al menos que desconozcas alguno de los catetos.

⭐Podemos comprobar la longitud de uno de los catetos con la hipotenusa, por ejemplo:

Senα = CO/HIP

CO = Sen(36.87) × 5

CO = 3 UNIDADES