Question

Doy 20 puntos. Por favor ayudenmen. Son ecuaciones cuadráticas

Answer 1

$6x^{2} +x-12$
Aspa simple:
3x           -4
2x           +3
(3x-4)(2x+3)
Igualando a cero cada una:
3x-4 = 0
x=4/3
2x+3 =0
x = -3/2

Answer 2

$6 x^{2} + x-12= 0$


Hay dos formas de solucionar este ejercicio, por medio de factorización y por medio de la ecuación cuadrática, veamos:

Factorización

Factorizamos la expresión $6x^2+x-12$ por medio del proceso factorización por agrupación de términos y nos da como resultado:

$=\left(6x^2-8x\right)+\left(9x-12\right)$

Factorizamos cada expresión que compone a $=\left(6x^2-8x\right)+\left(9x-12\right)$ por término común y tenemos el siguiente resultado:

$=2x\left(3x-4\right)+3\left(3x-4\right)$

Ahora utilizando la propiedad de multiplicación del cero volvemosa plantear la ecuación y solucionamos:

$\left(3x-4\right)\left(2x+3\right)=0$


$3x-4=0$
.
Sumamos 4 en ambos lados
$3x-4+4=0+4$

$3x=4$

El 3 pasa a dividir

 valor que toma x
$\boxed {x= \frac{4}{3}}$

2x+3=0
 
Restamos
$2x+3-3=0-3$

Dividimos 2 en ambos lados
$\frac{2x}{2}=\frac{-3}{2}$

El otro valor que toma x

$\boxed{ x=-\frac{3}{2}}$

Ecuación cuadrática

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Mediante esta expresión hallaremos a x
Empezaremos con la posibilidad positiva, cabe resaltar que para hallar los valores que reemplazan en la ecuación será así:

$6 x^{2} + x-12= 0$
Donde 
a=6
b=1
c=-12

Valor que toma x
$\frac{-1+\sqrt{1^2-4\cdot \:6\left(-12\right)}}{2\cdot \:6}$

$=\frac{-1+\sqrt{1+4\cdot \:6\cdot \:12}}{2\cdot \:6}$

$\frac{-1+17}{12}$

$\boxed{x=\frac{4}{3}}$

El otro valor que toma x

$\frac{-1-\sqrt{1^2-4\cdot \:6\left(-12\right)}}{2\cdot \:6}$

$=\frac{-1-\sqrt{1+4\cdot \:6\cdot \:12}}{2\cdot \:6}$

$=\frac{-1-17}{12}$

$\boxed {=-\frac{3}{2}}$


Respuesta final
Las soluciones finales serán

$x=\frac{4}{3},\:x=-\frac{3}{2}$

Salu2s