Question

cual es la comprobación de √(1+senx)(1-senx)=1/secx x favor es urgente

Answer 1

$\sqrt{(1 + \sin(x) )(1 - \sin(x) } = \frac{1}{ \sec(x) }$
Lo que hay dentro de la raíz sale de aplicar diferencia de cuadrados, lo que hacemos es revertir el proceso:
$\sqrt{ {1}^{2} - { \sin(x) }^{2} } = \frac{1}{ \sec(x) }$
Ahora por identidades trigonométricas sabemos que 1-sen^2(x) = cos^2(x).
$\sqrt{ { \cos(x) }^{2} } = \frac{1}{ \sec(x) } \\ \cos(x ) = \frac{1}{ \sec(x) }$
Y también sabemos que cos(x) es igual a 1/sec(x), entonces:
$\frac{1}{ \sec(x) } = \frac{1}{ \sec(x) }$