Question

Ayuda con este problema de transformada de laplace por favor

Answer 1

Por tabla se tiene

                        $\mathcal{L}\{F(2t)\}(s)=\dfrac{1}{2}\mathcal{L}\{F(t)\}\left(\dfrac{s}{2}\right)\\ \\ \\ \mathcal{L}\{F(2t)\}(s)=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{(\frac{s}{2})^2-\frac{s}{2}+1}{(2\cdot\frac{s}{2}+1)(\frac{s}{2}-1)}\\ \\ \\ \mathcal{L}\{F(2t)\}(s)=\dfrac{\frac{s^2}{4}-\frac{s}{2}+1}{(s+1)^2(s-2)}\\ \\ \\ \boxed{\boxed{\mathcal{L}\{F(2t)\}(s)=\dfrac{s^2-2s+4}{4(s+1)^2(s-2)}}}$