Question

1.Expresa en lenguaje algebraico cada situación.
a. El perímetro de un cuadrado de lado l.

b. La cantidad del consumo de tornillos fabricados en t minutos si en 1 min se fabrican diez tornillos.

c. El costo del consumo de luz si se cobra por cada kilovatio/hora (kwh) $ 0,04 y se subsidia el 15% del consumo total.

d. El sueldo de un empleado que trabaja por horas, sabiendo que las horas de la jornada laboral ordinaria (h1) se pagan a $ 4 y las extras (h2), a $ 8.



#2Expresiones algebraicas

3. El valor a pagar por el servicio de gas está dado por la expresión 0,5 x + 1, donde x es la cantidad de metros cúbicos de gas consumidos.

a. ¿Cuánto debe pagar al mes una familia que consume aproximadamente 8 m3 (metros cúbicos) de gas?

b. ¿Cuánto debe pagar si consume 12 m3 (metros cúbicos)?

c. ¿Cuánto debe pagar si en un mes no consume gas?

d. ¿Cuántos m3 (metros cúbicos) debe consumir si quiere pagar $4?

Answer 1

- 1.a. El perímetro (P) de un cuadrado de lado l , es igual a la suma de sus cuatro lados, es decir:

  P = l + l + l + l ⇒  P = 4l

- 1.b . La cantidad de tornillos (Qt) fabricados en t minutos, si se sabe que en un t = 1 min,  se fabrican 10 tornillos:

 Qt = 10t

-1.c. El costo del consumo de luz (Ce), si se cobra 0,04$ por cada kw/h (X) consumido menos el descuento del 15% del consumo total, se expresa en lenguaje algebraico como sigue:

Ce = 0,04 X (1 - 0,15) = 0,04 X 0,85 = 0,034X

-1.d. El sueldo del empleado (S) que trabaja por horas, si las horas de la jornada laboral (h1) se pagan a 4$ y las extras (h2) a 8$, se expresa como:

S = 4h1  + 8h2

3. a. Si el valor a pagar de gas (Cg) esta dado por la expresión: 

Cg = 0,5 X + 1, siendo X= consumo de gas en m³

- La familia que consume 8 m³, debe pagar:

 Cg = 0,5 x 8 m³ + 1 ⇒  Cg = 5 $

- 3.b. Cuando consumen 12 m³, deben pagar:

 Cg = 0,5 x 12 m³ + 1 ⇒ Cg = 7 $

- 3.d. Cuando no consumen gas, X = 0 m³ y deben pagar:

Cg = 0,5 x 0 m³ + 1 ⇒ Cg = 1$ (costo mínimo de gas)

- 3.e. Si quieren pagar 4 $,  deben consumir la siguiente cantidad de gas, despejando X, se tiene: 

  X = (Cg - 1)/ 0,5  ⇒ X =  (4$ - 1)/0,5 ⇒ X= 6 m³