Question

Suma de dos vectores cuyas líneas de acción son perpendiculares entre sí.
1. Determina la magnitud y la dirección de la fuerza resultante del siguiente sistema de fuerzas:
F1 = 40 N a 90°
F2 = 30 N a 0°
FR 0r
a) 60 N a) 53.1°
b) 50 N b) 60°
c) 56 N c) 48°
d) 45 N d ) 50°

Answer 1

Entonces como $F_{1}$ es ta a 90 grados $F_{1}=(0,40)$ y $F_{2}$ esta a 0 grados $F_{2}=(30,0)$.

Entonces:

$F_{R}=F_{1}+F_{2}=(0,40)+(30,0)=(30,40)$

Para calcular su magnitud utilizamos:

$|F_{R}|=\sqrt{F_{x}^{2}+F_{y}^{2}}$

Entonces:

$|F_{R}|=\sqrt{F_{x}^{2}+F_{y}^{2}}=\sqrt{30^{2}+40^{2}} \\ \\ |F_{R}|=\sqrt{900+1600}=\sqrt{2500}=50$

Ahora para calcular la direccion usamos:

$tan(\theta)=\dfrac{F_{y}}{F_{x}} \\ \\ \theta=tan^{-1} \dfrac{F_{y}}{F_{x}}$

Entonces:

$\theta=tan^{-1} \dfrac{40}{30}=tan^{-1} \dfrac{4}{3}=53.1$

Por lo tanto la magnitud es $50N$ y la direccion es $53.1$°