Question

Un punto Q del plano dista del eje X, como 3/5 veces su distancia del eje
Y. Si la distancia del punto Q al punto A (1;1) es los 4/3 de su distancia al eje X. Hallar
las coordenadas del punto Q.

Answer 1

Respuesta: 

Para resolver este problema debemos aplicar la distancia entre dos puntos. 

                                              d = √((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)

Tenemos el punto Q(x,y)  y P(1,1) , entonces: 

                                                    d = √((1-x)²+(1-y)²)

Condiciones: 

1- d = 4/3·x
2- x = 3/5·y -----> y = 5/3·x  

Aplicamos la ecuación y despejamos una coordenada: 

                                                   4/3·x = √((1-x)²+(1-5/3x)²)

                                                  (4/3·x)² = (1-x)²+(1-5/3x)²

                                           16/9x² = 1-2x+x²+1-10/3x+25/9x²

                                                        0 = 2x² -16/3x + 2 

                                                     x₁ = 2.21 y x₂ = 0.45

                                                     y₁ = 3.68 y y₂ = 0.75

El punto seria Q (0.45,0.75).