Question

Los vértices de un triangulo son A (4,2) B (8,6) C(4,9). La ecuación de la recta que pasa por el vértice C y paralela al lado AB es:

Answer 1

Te lo resolvi analiticamente y graficamente para que quede claro.
Saludos!!!

Answer 2

Recordando que la ecuacion de una recta se puede calcular como y=mx+b, donde m es la pendiente y b es la ordenada, para calcular m utilizamos:

$m=\dfrac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$

pero como la recta que pasa al lado AB, podemos calcular la pendiente con las coordenadas de A y B. Entonces m es :

$m=\dfrac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}=\dfrac{6-2}{8-4}=\dfrac{4}{4}=1$

entonces ahora para encontrar los valores de la ordenada sustituimos los valores del punto C y la pendiente encontrada:

$y=mx+b \\ 9=(1)*(4)+b \\ 9=4+b \\ 9-4=b \\ 5=b$

Por lo tanto la ecuacion de la recta es:

$y=x+5$