Question

determinar la ecuación de la recta que pasa por (-2,4) y es paralelo a -3y+2x=5

A) y=(2/3x)+14/3
B) y=(-2/3x)+14/3
C) y=(2/3x)-14/3
D) y=(-2/3x)-14/3

Answer 1

Despejamos "y" en la ecuación:
$y = \frac{2x - 5}{3} \\ y = \frac{2}{3} x - \frac{5}{3}$
Para que la recta buscada sea paralela a ésta, debe tener la misma pendiente (El valor a lado de la "x") pero cambiará la constante, para eso usaremos el punto por el que pasa la recta, hasta ahora tenemos:
$y = \frac{2}{3} x + c$
Para encontrar "c" reemplazamos -2 en x y 4 en "y" :
$4 = \frac{2}{3} ( - 2) + c \\ c = 4 + \frac{4}{3} \\ c = \frac{16}{3}$
Reemplazando en la ecuación:
$y = \frac{2}{3} x + \frac{16}{3}$
La ecuación correcta es ésta, no entiendo por qué tus opciones están con 14/3.