Question

hallar el area y sus lados con el perimetro de un trapecio de base mayor 4cm base menor 2.4 cm y lado 2cm

Answer 1

Para calcular el área de un trapecio necesitamos conocer la altura del trapecio.

Un trapecio se puede descomponer en un rectángulo con su lado menor igual a la base menor del trapecio y dos triángulos rectángulos de hipotenusa igual al lado oblícuo del trapecio y base igual a la mitad de la diferencia entre las bases mayor y menor del trapecio.

Aplicando el teorema de Pitágoras podemos calcular la altura de ese triángulo rectángulo que será además el lado mayor del rectángulo central en que hemos descompuesto el trapecio.

Llamaremos H al lado oblícuo del trapecio e hipotenusa del triángulo.

Llamaremos A al cateto mayor de ese triángulo y lado mayor del rectángulo.

Llamaremos D al cateto menor de ese triángulo.

D es la mitad de la diferencia ente las bases del trapecio.

D = (4cm - 2,4cm)/2 = 1,6cm/2 = 0,8cm

A² = H² - D²

$A = \sqrt{H^{2} - D^{2}}$

$A=\sqrt{(2cm)^{2} - (0,8cm)^{2}}= \sqrt{4cm^{2} - 0,64cm^{2}}= \sqrt{3,36cm^{2}}$ =

A = altura = 1,83cm aproximadamente

Área Trapecio= Área del rectángulo central + 2 x Área triángulo lateral

Área Trapecio= Base menor del trapecio*altura + 2 x D*altura/2

Área Trapecio = 2,4cm*1,83cm + 2*(0,8cm*1,83cm)/2 = 2,4cm*1,83cm + 0,8cm*1,83cm

Área Trapecio = 4,392cm² + 1,464cm² = 5,856cm² aproximadamente

Perímetro = Base mayor + Base menor + 2 x Lado oblícuo = 2,4cm+4cm+2*2cm = 10,4cm

RESPUESTA Perímetro = 10,4cm y Área = 5,856cm² aproximadamente

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Michael Spymore