Question

Gloria tiene el triple de monedas de $5 que de $10 y 10 monedas mas de $2 que de $5. Si en total dispone de $392 ¡ Cuantas monedas de cada denominacion tienen?

Answer 1

Supongamos que Gloria tiene X monedas de $2, Y monedas de $5 y Z monedas de $10.
La suma de todas sus monedas debe dar $392 entonces:
2X + 5Y + 10Z = 392   ecuación 1
tiene el triple de monedas de $5 que de $10 entonces:
Y = 3Z                         ecuación 2
10 monedas mas de $2 que de $5 entonces:
X = Y + 10                  ecuación 3

Una opción que podemos tomar es despejar en las ecuaciones 2 y 3 las variables Z y X en términos de Y para reemplazar eso en la ecuación 1.
Z = Y/3           ecuación 4
X = Y + 10 

Reemplazo en ecuación 1:
2Y + 20 + 5Y + 10Y/3 = 392
7Y + 10Y/3 = 372
21Y + 10Y = 1116
31Y = 1116
Y = 36

Reemplazo el valor de Y en la ecuación 3 y 4:
Z = 12
X = 46

Respuesta: Gloria tiene 46 monedas de $2, 36 monedas de $5 y 12 monedas de $10.

Answer 2

Respuesta:

Sean:  x : Monedas de $10

          3x : Monedas de $5

         3x + 10 : Monedas de $2

Pero 10x + 5 ( 3x ) + 2 ( 3x + 10 ) = 392

         10x + 15x + 6x + 20 = 392

              31x = 392 - 20

               31x = 372

               x = 372/31

                                                   x = 12  Monedas de $10

                                     3x = 3 (12) = 36 Monedas de $5

                        3x + 10 = 3(12) + 10 = 46 monedas de $2.