Question

Hallar el termino de lugar 16 de la progresión geométrica:
1/3; 2/9; 4/27; 8/81; ........... a16

Answer 1

Hallando la razón (Dividimos el segundo término con el primer término):
==========================================================
         2
       -----
         9
r = ----------                                     Aplicando extremos medios
         1
       -----
         3

       2×3
r = -------                                         Simplificando 3
       1×9

        2
r = ------
        3

Hallando a16 :
============
a16 = a1×r¹⁵

             1           2    ¹⁵
a16 =  ----- × ( ------ )
             3           3

             1         2¹⁵
a16 =  ----- ×  ------ 
             3         3¹⁵

             2¹⁵
a16 =  -------
             3¹⁶

                32768
a16 =   ---------------      
             43046721


Respuesta:
===========
                                                            32768
El valor del Termino 16 es a16 = ---------------
                                                         43046721