Question

¿Cual es mayor,√5 sobre 7 o 7 sobre √5? explica por que

Answer 1

$\sqrt{5} = {5}^{ \frac{1}{2} }$
Por tanto:
$({ \sqrt{5} })^{7} = {5}^{ \frac{7}{2} }$
Que es lo mismo que:
$\sqrt[]{ {5}^{7} } = {5}^{3} \sqrt{5} = 125 \sqrt{5}$
Mientras que:
${7}^{ \sqrt{5} } = {( {7}^{5} )}^{ \frac{1}{2} }$
Por tanto:
${7}^{ \frac{5}{2} }$
Que es lo mismo que:
$\sqrt{ {7}^{5} } = {7}^{2} \sqrt{7} = 49 \sqrt{7}$
De todo esto, reducimos que es mayor
$\sqrt{5} sobre \: 7$
Ánimo!