Question

Un disco de 35.5 cm de radio gira a una rapidez de 46.7 r.p.m. Se coloca sobre una superficie plana de manera que rota sobre ella sin deslizar. Calcule la longitud en metros de la marca que deja el disco en su avanzar sobre la superficie en un tiempo de 5.8 minutos.

Answer 1

DATOS :
 R = 35. 5 cm * 1m / 100 cm = 0.355 m 
ω = 46.7  r.p.m= 46.7 rev/ min 
longitud =? m
  t= 5.8 min

   SOLUCIÓN :
  Para resolver el ejercicio se aplican formulas del movimiento circular 
  y se realizan las respectivas transformaciones de unidades, de la 
  siguiente manera :

        Transformaciones:
          46.7 rev/min * 2*π rad/ 1 rev * 1min/ 60 seg = 4.89 rad/seg 
           5.8 min * 60 seg /1 min= 348 seg 

               ω = θ/ t 
               θ = ω * t = 4.89 rad/ seg * 348 seg = 1701.72 rad 

                v / 2π rad* 1701.72 rad = 270.83 vueltas 
               Lc = 2 * π * R = 2 *π *0.355 m= 2.23 m
                    270.83 vueltas * 2.23 m/ 1vuelta = 603.95 m =L