Question

Un fabricante sabe que los números de artículos producidos por hora por la máquina A y por la máquina B siguen una distribución normal con una desviación típica de 8,4 piezas en el caso de la máquina A y una desviación típica de 11,3 piezas en el de la máquina B. La cantidad media por hora producida por la máquina A en una muestra aleatoria de 40 horas es de 130 unidades; la cantidad media por hora producida por la máquina B en una muestra aleatoria de 36 horas es de 120 unidades. Halle el intervalo de confianza al 95 por ciento de la diferencia entre los números medios de artículos producidos por hora por estas dos máquinas.

Representando la media poblacional de la maquina A por medio de μA y la media poblacional de la maquina B por medio de μB , halle el intervalo de confianza al 95 por ciento de (μA y μB).

Límite inferior ≤ μA−μB ≤ Límite superior

Answer 1

Planteamiento:

Maquinas:  Desviación(S)   Media(μ)  Unidades (n)   
     A                 8,4                   40 horas      130
     B               11,3                   36 horas      120     

Determinar: Intervalo inferior  ≤ μA - μB ≤ Intervalo superior

Confianza 95% = 0,95
Nivel de significancia α = 1 -0,95 = 0,05
Zα/2 = 0,05/2 = 0,025 = 1,96 Dato obtenido de la Tabla de distribución Normal

(μ) 1-α = μ +- Zα/2 * S/√n

(μA) 95% = 40 +- 1,96 *8,4 /√130
(μA) 95% = 40 +- 1,44

(μB) 95% = 36 +- 1,96 *11,3/√120
(μB) 95% = 36+- 2,02