Question

ayuda con estos ultimos ejercicios

Answer 1

la primera la numero 7 es asi usando propiedas de logaritmo la de la potencia para poder bajar el exponente

Answer 2

7. Como tienen la misma base (b)

$b^{2^{2x-17}}=b^{128} \\2^{2x-17}=128$

Pero: $128=2^{7}$

Entonces:

$2^{2x-17}=128=2^{7}$
$2^{2x-17}=2^{7}$

Y ahora tienen la misma base (2). Entonces:
$2x-17=7 \\ 2x=7+17 \\ 2x=24 \\ x= \frac{24}{2} \\ x=12$

8.
$\sqrt[8]{ a^{x-4} }=a \\ a^{x-4}=a^{8}$

Ahora tienen la misma base (a). Entonces:

$x-4=8 \\ x=8+4 \\ x=12$

9.
$\sqrt[x-1]{a^{3x-9}}=a^{2} \\ a^{3x-9}=a^{2(x-1)}$

Ahora tienen la misma base (a). Entonces:

$3x-9=2(x-1) \\ 3x-9=2x-2 \\ 3x-2x=-2+9 \\ x=7$