Question

La velocidad angular de un volante disminuye uniformemente desde 900 r.p.m hasta 800 r.p.m en 5 s calcule.
A) la aceleracion angular
B) el numero de revoluciones efectuadas por el volante en el intervalo 5 s
C)¿cuantos segundos seran necesarios para q el volante se detenga?

Answer 1

Primero pasaremos r.p.m a velocidad angular

Para eso hacemos

ωo= 900 vueltas/ 1 minutos * 2π/ 1 vuelta * 1 minutos/60s=94,24 rad/s

ω= 800 vueltas/ 1 minutos * 2π/ 1 vuelta * 1 minutos/60s=83,77 rad/s 

ahora necesitamos sacar la aceleración angular sabemos que

ω=ωo*α*t

reemplazmos

83,77 rad/s=94,24 rad/s+α*5s

 resolvemos y despegamos

83,77rad/s-94,24rad/s=α*5s
-10,47rad/s/5s=α
-2,09rad/s^2=α

Listo ya tenemos el punto a que es -2,09 rad/s^2 

Ahora vamos a b)


Ф=((ωf+wo)/2)*t
Ф=((83,77+94,24)/2)*5s
Ф=445,02radπ

Ahora hacemos
Rev=445,02radπ/2π
Rev= 70,82rev.

Ya tenemos B ahora falta C

Usaremos la misma formula que A

ω=ωo*α*t 

pero ahora


ω es cero, porque la velocidad angular se detiene.

así que reemplazamos

0=94,24rad/s-2,09rad/s^2*t

Ahora despegamos t


-94,24rad/s/-2,09rad/s^2=t

Resolvemos y nos da

45,10s=t

que será 45,10s t